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第2章 第2章 又一个三等奖

1

十岁这一年,陈远的身高往上蹿了五公分,手里的自动铅笔芯也从0.5毫米换成了更粗、更耐磨的0.7毫米。

他的生活轨迹几乎没有任何改变。放学、回家、关上房门、拧开橘黄色的台灯。家属院里的邻居经常能看见林华站在阳台上,朝着楼下喊:“陈远!你在屋里坐了四个小时了!赶紧给我出去跳绳!眼睛还要不要了?”

每到这时候,陈远才会慢吞吞地挪出房间。但他下楼的时候,手里往往还捏着一张演算到一半的草稿纸。他的脑子里全是一个个几何图形。在没有专业教练指导的日子里,陈远的自学方式变得越来越“笨”,但也越来越恐怖。

这一年的奥数练习册开始大量出现图形面积的计算。培训班的老师在黑板上用彩色粉笔敲得当当响,给孩子们灌输着各种秘籍:“记住,这个叫蝴蝶定理,那个叫燕尾定理!考试看到这种沙漏型的,直接用底边比等于面积比,记住了没有?”

台下的孩子们拼命记笔记,张浩的笔记本上甚至用红蓝双色笔画满了完美的模板。而陈远在家里,面对着空无一人的房间,他的做法是——把这些定理的名字全部用橡皮擦掉。

他不信定理。他只信自己推出来的线段和交点。为了弄懂一个三角形内部交点分割出的面积比例,他不用任何现成的定理,而是退回到数学最底层的公理。他用最原始的割补法、代数方程组,甚至自己尝试着在草稿纸上建立直角坐标系,用直线的解析式去硬解那个交点的坐标。

陈知行晚上推开门,看见地上的草稿纸已经层层叠叠铺了满地。每一张纸上都写满了密密麻麻的交叉线和代数推导过程。

“爸,我把那个燕尾定理推出来了。”十岁的陈远抬起头,眼睛里带着一丝血丝,但亮得吓人,“其实它就是两个大三角形减去两个小三角形的差,底边和高成比例。根本不用死记那对燕尾的外形。”

陈知行看着儿子手里的纸,心里震撼得有些说不出话来。一个十岁的孩子,在没有学过初中平面几何、没有学过高中解析几何的情况下,硬生生靠着纯粹的算术和逻辑直觉,在草稿纸上自己完成了这些几何定理的底层论证。

这种能力,在真正的科学探索中叫做“第一性原理”。但在现阶段功利、高节奏的少儿奥数比赛里,它有一个致命的副作用:耗时太长。

2

十岁那年秋天,第十三届“华杯赛”全市选拔赛如期而至。依旧是那个熟悉的少年宫,依旧是黑压压的一群竞赛生。张浩坐在陈远的前排,身上穿着最新的耐克运动服,手里攥着一根进口的高级绘图铅笔,显得自信满满。

考铃拉响,试卷发了下来。陈远深吸一口气,开始答题。

前五道填空题,是关于复杂数论的因数分解和周期余数。陈远一看题,心里就咯噔了一下。这些题目的变形非常诡异,如果没有在培训班里做过专门的“题型集训”,很难在第一时间找到突破口。

坐在前排的张浩已经开始飞快地在试卷上落笔。对于张浩来说,这些题型早就在上周的押题班里被老师肢解得体无完肤,他只需要像填空一样把数字代入脑海中的模型即可。而陈远,再次陷入了他那令人窒息的“现推”过程。

“这个余数的规律为什么是每隔六个数字循环一次?它的底层逻辑是什么?”陈远握着铅笔,无法说服自己直接去套用循环规律。他必须在草稿纸上,老老实实地把前十几个数字的余数全部算出来,用严密的因式分解去证明这个周期的存在。

时间,在自动铅笔擦拭草稿纸的沙沙声中,过得比想象中还要快。当监考老师宣布“距离考试结束还有三十分钟”的时候,陈远才刚刚翻到试卷的最后一页。

他的额头上渗出了细密的汗珠。他的前面漏掉了两道没时间推导的数论大题,白茫茫的一片。而最后一题,是一道极其恶劣的几何压轴大题。一个不规则的五边形里嵌套着数个错综复杂的阴影三角形,已知条件极少,图形扭曲得像是一个迷宫。

这道题,是省里的命题组专家为了拉开顶级天才差距而专门设计的“神仙题”。前排的张浩看着这道题,抓了抓脑袋,脑子里飞快地检索着所有的蝴蝶定理、燕尾定理、弦长公式……然而,没有任何一个现成的模板能完美套进这个诡异的五边形里。张浩的脸色开始发白,握笔的手开始出汗。

而陈远看着这道几何题,原本焦躁的心情,却在这一瞬间诡异地平静了下来。图形。这是他最熟悉的战场。他不需要模板,因为在过去的半年里,他已经用最笨的方法,把图形在底层解构了无数次。

3

陈远眼里的这道题,不再是一个静态的、死板的五边形。随着他的目光移动,图形在他的脑海中开始发生奇妙的拆解。

“这条辅助线不能连顶点,应该连对角线的交点。” “这个阴影部分,实际上是整个图形在解析平面上的一个变体。”

陈远的眼睛死死盯着试卷,右手在大白纸上拉出了一条极其精准、近乎神来之笔的辅助线。没有套用任何定理。他用最基础的三角形面积公式,以及自己手推出来的比例关系,像一个精密的解剖医生一样,把这个复杂的五边形一层一层地剥开。

最后十分钟。最后五分钟。考场里充满了考生们因为焦虑而发出的叹息声和翻动试卷的哗啦声。

“啪。” 在距离交卷还有最后一分钟的时候,陈远在最后一题的答案栏里,沉稳地写下了最终的数字:12。

他抬起头,长长地舒了一口气。虽然前面的数论题因为时间不够几乎放弃了,但最后这道全场最难的几何压轴大题,被他用纯粹的底层逻辑硬生生地啃了下来。

三天后,成绩放榜。少年宫门口的公告栏前挤满了家长和学生。

“张浩,全市第八名!一等奖!”东区培训班的老师在人群里兴奋地大喊。张浩虽然最后一题一个字没写,但他靠着前面数论和行程问题那近乎恐怖的、熟练度和正确率,稳稳地拿下了高分。

陈远和陈知行站在人群的外围。陈远顺着名单往下找。在一等奖的红榜上,没有他的名字;在二等奖的名单里,依然没有。

最后,他的目光落在了三等奖的最后一页,中间靠后的位置:

陈远,建安路小学,全市第142名。

又是一个三等奖。

那一瞬间,十岁的陈远站在秋风里,扯了扯自己的校服拉链。他看着红榜最上方张浩的名字,心里没有愤怒,也没有委屈,只是第一次真切地感受到了自己和顶尖选手之间的差距。

他知道问题出在哪里。虽然他能啃下最后那道最硬的骨头,但竞赛比的是总分。张浩能拿一等奖,是因为人家在前面基础题上的速度和准确率无懈可击。而自己,在那些复杂的数论和行程变形题面前,还要花大量的时间去现场推导底层的算理。

输了就是输了,没有什么借口。不是题目太偏,也不是运气不好,纯粹是自己现在的能力还不够。在全方位高强度的竞赛对抗中,他这点野路子的底蕴,还远远不够看。

4

“老师,这道题的答案真的是12吗?”公告栏旁边,几个围着市里名师的家长正在焦急地询问。

那位头发有些花白的竞赛特级教师点了点头,叹了口气说:“对,最终答案是12。这道题出得太偏了,需要极强的图形直觉和大量的辅助线推导。据我们统计,全市参赛的两千多个孩子里,最后这道题拿到满分的,不超过五个人。绝大多数孩子连辅助线都没画出来。”

听着这话,站在不远处的陈远低下了头,有些自嘲地笑了笑。他是那五个人之一。但他现在很清楚,自己在基础题型的熟练度上,确实差了人家正规军一大截。

“爸,我是不是走错路了?”走在回家的路上,陈远踢着路边的一颗小石子,声音里带着一丝无法掩藏的疲惫和沮丧,“如果我也去上培训班,去背那些公式,我是不是也能像张浩一样拿一等奖?”

陈知行没有立刻回答。他停下脚步,转过头,看着这个已经十岁、眼神里开始有了胜负欲和挫败感的儿子。

“小远,你觉得最后那道题,张浩为什么做不出来?” 陈远愣了一下:“因为……因为培训班没教过这种题型。”

“对。”陈知行的声音在秋风里显得格外清晰,“因为流水线能量产出最锋利的螺丝刀,但它量产不出总能解决新问题的工程师。张浩是在别人的盒子里跳舞,盒子有多大,他的能耐就有多大。而你,从小就在自己给自己造盒子。”

陈知行蹲下身子,目光直视着陈远: “你用野路子去跟人家的正规军拼速度,输了不丢人,纯粹是咱们现在的能力还不够全面。你觉得憋屈,说明你心里那股劲还没泄。路还长,只要这股自学的劲头在,在哪你都能翻盘。”

夕阳把父子俩的影子拉得很长。陈远看着父亲,胸口那股因为速度不够而产生的憋闷,似乎被风吹散了一些。他轻轻点了点头。

回到家,陈远走进了自己的小房间。他没有把那本三等奖证书摆在显眼的地方,而是拉开书桌最右侧的抽屉,把它放了进去,用那本最厚的《中国少年儿童百科全书》把它死死地压在最底下。

输了就找原因继续练,小孩子的胜负欲往往就是这么纯粹。

他重新坐回书桌前,拧开了那盏台灯,继续去啃下一页的图形题。既然能力还不够,那就继续跟这些有趣的数字和几何死磕。

白炽灯的光芒洒在少年的铅笔尖上,沙沙作响。他不知道自己还要在冷板凳上坐多久,但他知道,自己不会停下来。