午后的阳光透过老宅书房的雕花窗棂,在书桌上投下斑驳的光影。苏五震、苏六坎、苏七离、苏八兑四兄妹围坐在一张红木圆桌旁,桌上摊开着一本泛黄的《数韵手札》,扉页上写着父亲生前留下的一道题:“求四次根号810001至2560000的整数部分。”
“这道题有意思。”苏五震率先开口,他性格沉稳如震卦,遇事总爱从根本入手,“我们先看边界值。810001,这个数字很接近810000,而810000等于81乘以10000,也就是3的四次方乘以10的四次方,所以四次根号810000等于3乘10,也就是30。但810001比810000多1,所以四次根号810001应该略大于30。”
苏六坎推了推眼镜,他是四人中最擅长计算的,坎卦属水,思维细密如水流:“我来验证一下。30的四次方是810000,31的四次方呢?31的平方是961,961的平方是多少?961乘961……”他拿起笔在纸上飞快地计算,“961乘900是864900,961乘61是58621,加起来是923521。所以31的四次方是923521。”
“那2560000呢?”苏七离眨着眼睛问道,她性格活泼,离卦属火,总爱问“为什么”。
苏八兑微微一笑,兑卦属泽,温和而包容:“2560000等于256乘以10000,256是4的四次方,10000是10的四次方,所以四次根号2560000等于4乘10,也就是40。而且40的四次方正好是2560000,不多不少。”
“所以范围是从略大于30到正好40。”苏五震总结道,“也就是,到40结束。”
苏六坎摇摇头:“不对,30的四次方是810000,而题目给的下限是810001,所以30的四次方小于810001,意味着四次根号810001大于30,但30的整数部分还是30吗?让我重新梳理——”
他在纸上列出一张表:
- 30?? = 810000
- 31?? = 923521
- 32?? = 1048576
- 33?? = 1185921
- 34?? = 1336336
- 35?? = 1500625
- 36?? = 1679616
- 37?? = 1874161
- 38?? = 2085136
- 39?? = 2313441
- 40?? = 2560000
“看到了吗?”苏六坎指着表格,“810001介于30??和31??之间,所以四次根号810001的整数部分是30。而2560000正好等于40??,所以四次根号2560000的整数部分是40。因此,四次根号的整数部分涵盖了从30到40的所有整数。”
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第7章 四次根号81万1~256万