苏五震把草稿纸往桌上一拍，震得茶杯里的水晃了三晃：“哥几个姐几个，我算出来了！四次根号12960001，刚好是60.000001388……不对，等等，我好像算错了。”
苏六坎头都没抬，手里转着支铅笔：“你先把60的四次方算清楚再说。60??是3600，3600??是12960000，所以12960001比它多1，四次根号肯定比60大一点点，但绝对不是你说的那个数。”
苏七离正拿着计算器按得飞起，闻言抬起头，推了推眼镜：“60.000004166……不对，我换个算法。设x=60 δ，δ很小，那么(60 δ)??≈60?? 4×60??×δ=12960000 864000δ，令它等于12960001，解得δ≈1/864000≈0.000001157，所以四次根号12960001。”
“哇，七离姐好厉害！”苏八兑拍着手，“那24010000呢？这个我好像见过！”
苏五震抢着说：“我知道！2401是49的平方，所以24010000=2401×10000=49??×100??=(49×100)??=4900??，那就是√4900=70！对，肯定是70！”
苏六坎：“不用一个个算了。60??=12960000，61??=13845841，62??=14776336，63??=15752961，64??=16777216，65??=17850625，66??=18974736，67??=20151121，68??=21381376，69??=22667121，70??=24010000。从61到70，一共10个整数的四次方落在这个区间里，包括两端的61和70。”
苏五震挠挠头：“等等，70的四次方刚好是24010000，题目说的是‘~24010000’，包不包含70啊？”
苏六坎来了兴趣：“这个可以查查。13845841……倒过来是14854831，不是回文。14776336倒过来是63367741，也不是。15752961……嗯，也不是。16777216，这个数我好像在哪见过。”
“2的24次方！”苏五震脱口而出，“2????=1024，2????≈100万，2????=16777216，对！64是2的6次方，所以64??=(2??)??=2????=16777216。”
苏七离眼睛一亮：“这个有意思。那65??呢？65=5×13，所以65??=5??×13??=625×28561=17850625。”
苏八兑凑过来看：“17850625，这个数看起来也挺整齐的。”
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第13章 四次根号1296万1~2401万