苏五震、苏六坎、苏七离、苏八兑四人围坐在一张旧木桌旁，桌上摊着一本写满数字的练习册。
“今天聊四次根号。”苏五震先把本子摊开，“从1到10000。”
苏六坎推了推眼镜：“四次根号就是问，哪个数的四次方等于它。四次方是四个相同的数相乘，所以四次方根是它的逆运算。”
苏七离拿起笔：“那1到10000里，四次方根是整数的数，其实就是看哪些整数n满足n??在1到10000之间。”
苏八兑立刻算起来：“1??=1，2??=16，3??=81，4??=256，5??=625，6??=1296，7??=2401，8??=4096，9??=6561，10??=10000。”
“刚好十个。”苏五震说，“所以1到10000之间，四次方根为整数的数只有这十个。它们的四次方根分别是1到10。”
苏六坎点头：“如果只谈实数范围，正数的四次方根有两个，互为相反数。比如16的四次方根是2和-2。0的四次方根只有0。负数在实数范围内没有四次方根，因为任何实数的四次方都不会是负数。”
苏七离问：“复数范围呢？”
苏八兑：“复数范围里，除了0以外，每个数都有四个四次方根。比如1的四次方根有1、-1、i、-i，像把圆分成四份。”
苏五震觉得这个比喻很好：“也就是说，1到10000里的每个正数，在实数范围内至少有一个正的四次方根；如果它不是四次方数，这个根就是无理数。比如2的四次方根介于1和2之间，因为1??=1，2??=16。”
苏六坎补充：“也可以把它看成先开平方，再开平方。比如10000的四次方根，可以先算√10000=100，再算√100=10。”
苏七离翻到下一页：“那10000本身很特殊。它是10??，也是100??。它既是平方数，也是四次方数。”
苏八兑笑：“所有四次方数都是平方数，因为n??=(n??)??。但平方数不一定是四次方数，比如4是平方数，却不是任何整数的四次方。”
苏五震把十个完全四次方数重新列了一遍：“1，16，81，256，625，1296，2401，4096，6561，10000。”
苏六坎说：“它们之间越来越稀疏。1到10000里，只有10个完全四次方数。越往后，相邻两个完全四次方数之间的差距越大。”
苏八兑合上本子：“那今天的答案就是：1到10000中，四次方根为整数的数有10个，分别是1、16、81、256、625、1296、2401、4096、6561、10000；它们的四次方根依次是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。”
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第1章 四次根号1~1万